Question

qual o valor de x na equação log2 (3×-10)=5?
a)15
b)14
c)12
d)10
e)8​

Answer 1

Resposta:

x = 14 (B).

Explicação passo-a-passo:

$log_{2} (3x-10) = 5$

Usando a definição de log, a gente pode passar o 2 como uma base de um expoente para o outro lado, elevado a 5:

3x - 10 = 2⁵

3x = 32 + 10

3x = 42

x = 14 (B).

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle \log_2 (3x- 10) = 5$

Resolução:

Condição de existência:

$\sf \displaystyle 3x - 10 > 0 \Rightarrow 3x > 10 \Rightarrow x > \dfrac{10}{3}$  

$\sf \displaystyle \log_2 (3x- 10) = 5$

$\sf \displaystyle 3x - 10 = 2^5$

$\sf \displaystyle 3x - 10 = 32$

$\sf \displaystyle 3x = 32 + 10$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{42}{3}$

$\sf \displaystyle x = 14$

Verificando: como a condição de existência é x = 10/3, então ∈ 14 S.

Logo, S = { 14 }.

Alternativa correta é o item B.

Explicação passo-a-passo: