Question

Qual o valor de x na equação exponencial: 4x + 4.2x - 32 = 0

Answer 1

Resposta:

2x + 2x = 32 + 4

4x = 36

x = \frac{36}{4} = 9x=

4

36

=9

Answer 2

O valor de x na equação exponencial é 2.

Funções exponenciais

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·b^x.

Para responder essa questão, devemos resolver a equação para encontrar o valor de x. Temos que:

4ˣ + 4·2ˣ - 32 = 0

Podemos escrever 4 como 2², logo:

(2²)ˣ + 2²·2ˣ - 32 = 0

Pelas propriedades das potências:

2^(2x) + 2^(2 + x) = 32

Das potências de 2, temos:

2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16 e 2⁵ = 32

A única forma de somar duas potências de 2 e obter 32 é somar 16 com 16, logo:

2^(2x) = 16 = 2⁴

2^(2 + x) = 16 = 2⁴

Igualando os expoentes:

2x = 4 ⇒ x = 2

2 + x = 4 ⇒ x = 2

Leia mais sobre funções exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18273329

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