Question

Qual o valor de x na equação 7+√x²-1=x²
as alternativas são:
a)-50
b)-10
c)-5
d) 50


pvf necessito dos cálculos.

Answer 1

$7+\sqrt{x^2-1}=x^2\\(\sqrt{x^2-1})^2=(x^2-7)^2\\x^2-1=x^4-14x^2+49\\x^2+14x^2=x^4+50\\x^4-x^2-14x^2+50=0\\x^4-15x^2+50=0\\x^2=y\\y^2-15y+50=0\\(y-5)(y+10)\\x^2=5\\x^2=10$

Testando as Soluções  :

$x^2=5\\7+\sqrt{5-1}=5\\7+\sqrt{4}=5\\7+2=5\\8 \neq 5\\x^2=10\\7+\sqrt{10-1}=10\\7+\sqrt{9}=10\\7+3=10\\10=10$

- Conclusão : 

$x=-\sqrt{10}\\7+\sqrt{(-\sqrt{10})-1}=(-\sqrt{10})^2\\7+\sqrt{101}=10\\7+\sqrt{9}=10\\7+3=10\\10=10\\\\x=-\sqrt{10}\\x^2=10$

Reveja o Enunciado da questão .