Question

Qual o valor de x na equação 400=8.5 elevado a x ?

Answer 1

é o mesmo que fazer o log de 400 na base 8.5

que é igual a 2.799 aproximadamente

Answer 2

Essa questão você deveria ter em mente o valor (ou a questão ter dado) o log2, veja:

$400 = (5.8)^{x} \\ 400 = 40^{x} \\ log400 = log40^{x} \\ log400 = xlog40 \\ (log40.10) = xlog40 \\ log40+log10 = xlog40 \\ log40 + 1 = xlog40 \\ log(4.10) + 1 = xlog(4.10) \\ log4 + log10 + 1 = x(log4 + log10) \\ log(2.2) + 1 + 1 = x(log(2.2) + 1) \\ log2 + log2 + 1 + 1 = x((log2 + log2) + 1) \\ 0,3 + 0,3 + 1 + 1 = x(0,3 + 0,3 + 1) \\ 2,6 = 1,6x \\ x = \frac{2,6}{1,6} \\ x = 1,625$


Logs que se devem ter sempre em mente:

$log2 = 0,3$ (principalmente esse)
$log3 = 0,47$