Question

Qual o valor de x na equação :

(1/3) elevado à 5x = 81

Me ajudem por favor !

Answer 1

Por exponencial, dá -4/5

Answer 2

(1/3)⁵ˣ = 81

Primeiro vamos transformar 81 em uma potência de base 1/3, fatorando o 81:

81 | 3
27 | 3
  9 | 3
  3 | 3
  1 |          81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3⁴ = (1/3)⁻⁴

Substituindo o 81, temos:

(1/3)⁵ˣ = (1/3)⁻⁴

Na igualdade de duas potências se as bases são iguais, os expoentes também são, logo:

5x = -4   ⇔   x = -(4/5)