Question

qual o valor de X e Y

Answer 1

Boa Noite,

x+y=4
x²-xy=6

x + y = 4    ->  y = 4 - x
x² - xy = 6

Vamos substituir y na 2ª equação.

x² - x(4 - x) = 6
x² - 4x + x² = 6
2x² - 4x - 6 = 0

Agora é só resolver a equação do 2° grau para descobrir os possíveis valores de x.

Descobre-se os valores -1 e 3 (caso não saiba resolver equação do 2° grau é só falar).

Agora voltamos pra igualidade que falamos:
y = 4 - x

y = 4 - (-1)
y = 5, para x = -1

y = 4 - 3
y = 1, para x = 3

Agora é só testar as soluções pra ver se estão corretas.

x² - xy = 6

(-1)² - (-1)*5 = 6
1 + 5 = 6
Então y = 5, para x = -1 está correto

3² - 3*1 = 6
9 - 3 = 6
Então y = 1, para x = 3 também está correto. 

Answer 2

Qual o valor de X e Y

{ x + y = 4
x² - xy = 6

pelo método da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 4    ( isolar o (y))
y  = 4 - x  ( SUBSTITUIR o (y))

x² - xy = 6
x² -x(4-x) = 6      fazer a distributiva
x² - 4x + x² = 6   junta  termos iguais
x² + x² - 4x = 6
2x² - 4x = 6      igualar a ZERO (Atenção no sinal)
2x² - 4x - 6 = 0   equação do 2º grau
a = 2
b = - 4
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(2)(- 6)
Δ = + 16 + 48
Δ = + 64 ----------------------> √Δ = 8   ( porque √√64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + -  √Δ 
 x = ------------------- 
                2a

x' = -(-4) - √64/2(2)
x' = + 4 - 8/4
x' = - 4/4
x' = - 1  ( desprezamos POR ser NEGATIVO) não satisfaz
e
x" = -(-4) + √64/2(2)
x" = + 4 + 8/4
x" = + 12/4
x" = 3         ( achar o valor de (y))

y = 4 - x 
y = 4 - 3
y = 1

assim
x = 3
y= 1