Question

qual o valor de X e Y

Answer 1

Resposta:

• o valor de X é: 4/9
• o valor de Y é: 3/4

A ideia para encontrar o valor de X e Y foi primeiro reescrever os números inteiros em frações de denominadores iguais para que fosse possível somar os numeradores e, no final, quando uma fração está sendo elevada à um expoente NEGATIVO basta inverter a posição do numerador pelo denominador.

Valor de X:

$\begin{array}{l}X=\bigg(2-\dfrac{1}{2}\bigg)^{\!\!-\:2}\\\\X=\bigg(\dfrac{4}{2}-\dfrac{1}{2}\bigg)^{\!\!-\:2}\\\\X=\bigg(\dfrac{4-1}{2}\bigg)^{\!\!-\:2}\\\\X=\bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{\!\!-\:2}\\\\X=\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^2\\\\X=\dfrac{2^2}{3^2}\\\\X=\dfrac{4}{9}\end{array}$

Valor de Y:

$\begin{array}{l}Y=\bigg(1+\dfrac{1}{3}\bigg)^{\!\!-\:1}\\\\Y=\bigg(\dfrac{3}{3}+\dfrac{1}{3}\bigg)^{\!\!-\:1}\\\\Y=\bigg(\dfrac{3+1}{3}\bigg)^{\!\!-\:1}\\\\Y=\bigg(\dfrac{4}{3}\bigg)^{\!\!-\:1}\\\\Y=\bigg(\dfrac{3}{4}\bigg)^1\\\\Y=\dfrac{3^1}{4^1}\\\\Y=\dfrac{3}{4}\end{array}$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.