Question

Qual o valor de X e faça a verificação se o resultado é verdadeiro.​

Answer 1

x = - 2,25

é verdadeiro.

verificaçao la no final.

explicaçao:

$\sqrt[3]{ {81}^{x} } = \frac{1}{27}$

veja que 81 e 27 sao multiplos de 3 entao: passe 81 e 27 pra potencia 3

$\sqrt[3]{( {3}^{4})^{x} } = \frac{1}{ {3}^{3} }$

faz essa potencia de potencia( multiplica 4 e x)

$\sqrt[3]{ {3}^{4x} } = \frac{1}{ {3}^{3} }$

agora passa aquele denominador da fraçao pra cima( fazendo isso muda o sinal do expoente)

$\sqrt[3]{ {3}^{4x} } = {3}^{ - 3}$

passa aquela raiz pra potencia pela propriedade.

${3}^{ \frac{4x}{3} } = {3}^{ - 3}$

bases iguais podemos igualar os expoentes.

$\frac{4x}{3} = - 3$

passa este 3 que ta dividindo pra la multiplicando

$4x = - 3.3$

$4x = - 9$

passa o 4 que ta multiplicando, agora dividindo:

$x = \frac{ - 9}{4}$

faz essa divisao vai dar:

x = - 2,25

pra fazee a verificaçao, basta colocar este valor de x encontrado no lugar dele la na equaçao exponencial!!!

$\sqrt[3]{ {81}^{x} } = \frac{1}{27}$

substitui o x achado

$\sqrt[3]{ {81}^{-2,25} } = \frac{1}{27}$

transforma 81 pra potencia 3 e 27 tambem.

$\sqrt[3]{ {({3}^{4}})^{-2,25} } = \frac{1}{{3}^{3}}$

faz a multiplicacao dos expoentes

$\sqrt[3]{ {3}^{-9} } = \frac{1}{{3}^{3}}$

passa essa raiz pra potencia. ( quem ta no sol vai pra sombra, quem ta na sombra vai pro sol....)

${3}^{\frac{-9}{3}} = \frac{1}{{3}^{3}}$

passa aquele 3^3 pra cima. entao troca sinal do expoente!

${3}^{\frac{-9}{3}} = {3}^{- 3}$

faz essa fracao ali. - 9 dividido por 3 da -3 entao:

${3}^{- 3} = {3}^{- 3}$

percebe que dos dois lados da igualdade deu 3^(-3) entao isso ta certo. o nosso x sendo - 2,25 esta corretissimo!!