Question

Qual o valor de X????

Answer 1

Segue a resposta. Qualquer dúvida avise.

Answer 2

Boa tarde!

A) 125^x = (1/5)^3(x-2)

→Primeiramente, devemos fatorar 125,
fica 5^3

5^³x = (1/5)^3(x - 2)

→Agora, resolve o outro expoenter por meio da propriedade distributiva da multiplicação

3(x-2)
-3x +6

5^3x = (1/5)^-3x + 6

→Para descobrir o valor do x, devemos igualar os expoentes

3x = -3x +6
3x + 3x = 6
7x = 6
x = 6/7

→Pronto achamos o valor do x na letra a)

//agora, como eu não sei se era só para descobrir o valor do x ou se tinha que continuar a conta inteira, eu vou ficar até o valor do x para a conta não ficar muito extensa

B) (0,01)^2x = 10^3(x-2)

→Vou transformar o (0,01)^2x em 10^-4x, mas isso continua sendo a mesma coisa, ok? vamos lá

10^-4x = 10^3x -6

→iguala os expoentes

-4x = 3x -6
6 = 3x + 4x
6 = 7x
x = 6/7

→A resposta da letra B) é 6/7

C) (1/9)^x = 243

→Vou transformar (1/9)^x em 3^-2x, que continua sendo a mesma coisa

3^-2x = 3^5

→transformei o 243 em 3^5 e agora, com bases iguais, vou igualar os expoentes

-2x = 5
x = -5/2

→A resposta da letra C) é -5/2

D)8^x = 2

→Fatora o x para ele ter a base 2

2^3x = 2

//Obs.: apesar de não está aparecendo nenhum número como o expoente do número 2, ele está elevado a ¹

→iguala os expoentes

3x = 1
x = 1/3

→Resposta da letra D) é 1/3

UFA! essa foi grande... Adoraria enviar a foto com o cálculo mas tou com medo de dar error na hora de enviar a resposta, então espero que compreenda! ; - ;

Espero ter ajudado! caso tenha alguma dúvida, sinta-se livre para me perguntar que eu tentarei responder o mais breve possível