Question

qual o valor de v112 + v252 - v343 ?

a) 7v7.
b)3v3.
c) 7v7.
d) 3v7.
e) 5v7.

Answer 1

$\sqrt{112}+\sqrt{252}-\sqrt{343}$
Primeiro vamos fatorar cada um dos números para usarmos uma versão simplificada desses.

112 | 2
  56 | 2
  28 | 2
  14 | 2
    7 | 7
    1
$112=\sqrt{2^{4}*7}=2^2*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$


252 | 2
126 | 2
  63 | 3
  21 | 3
    7 | 7
    1
$252=\sqrt{2^{2}*3^{2}*7}=2*3*\sqrt{7}=6\sqrt{7}$

343 | 7
  49 | 7
    7 | 7
    1
$343=\sqrt{7^{3}}=\sqrt{7^{2}*7}=7\sqrt{7}$

Trocando...
$\sqrt{112}+\sqrt{252}-\sqrt{343}=$
$4\sqrt{7}+6\sqrt{7}-7\sqrt{7}$

Colocamos o $\sqrt{7}$ em evidência:
$\sqrt{7}(4+6-7)=\sqrt{7}(3)$ ou $\boxed{\boxed{3\sqrt{7}}}$

A resposta certa é a D