Qual o valor de v0 no lançamento obliquo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
V₀ = √(2g.Hmáx)/sen Ф.
Explicação passo a passo:
O lançamento oblíquo ocorre quando o objeto é arremessado a partir do solo, formando um determinado ângulo em relação à horizontal.
No lançamento oblíquo, o movimento dos objetos é composto por um deslocamento da vertical e outro horizontal. Assim, ao mesmo tempo em que o objeto vai para frente, ele sobe e desce. O vetor velocidade do corpo a ser lançado forma um determinado ângulo em relação à horizontal. Por essa razão, decompondo-se o vetor, as velocidades horizontal (Vx) e vertical (Vy) podem ser determinadas. A partir do conhecimento de decomposição vetorial, podemos escrever que:
Vx = v.cos Ф
Vy = v.sen Ф
θ é o ângulo formado entre o vetor velocidade e a horizontal.
Horizontalmente o corpo não sofre influência de aceleração, por isso, o movimento é classificado como retilíneo e uniforme.
S = S₀ + vt.
Uma vez que o objeto retorna ao solo, o valor a ser considerado é o dobro do tempo de subida.
t = (2vsen Ф)/g.
Aplicando a definição do tempo total à equação do alcance máximo, teremos:
Alcance máx = V².sen 2Ф/g.
O movimento executado pelo corpo na vertical está sob influência da aceleração da gravidade. Assim, ele pode ser classificado como um movimento retilíneo uniformemente variado.
A partir da equação de Torricelli:
V = V₀² + 2aΔs.
A altura (H) corresponde ao deslocamento (ΔS) e as velocidades consideradas são as componentes inicial e final do vetor velocidade no eixo y. Assim, podemos determinar a altura máxima de um objeto durante um lançamento oblíquo da seguinte forma:
Hmáx = ( V₀².sen² Ф)/2g
Isolando a V₀:
V₀².sen² Ф = 2g.Hmáx
V₀² = 2g.Hmáx/sen² Ф
√V₀² = √(2g.Hmáx)/√sen² Ф
V₀ = √(2g.Hmáx)/sen Ф.