Question

Qual o valor de um arco de circunferência formado por um ângulo inscrito que mede 55º?

alguém sabe??​

Answer 1

Resposta: 110º

Explicação passo-a-passo:

A imagem vai te ajudar a entender.

O problema diz que o ângulo inscrito mede $55^\circ$. O ângulo inscrito é aquele em que o vértice está localizado na circunferência. Nesse sentido, o $\beta$ da imagem é o ângulo inscrito.

Logo,

$\beta=55^\circ$

Se você fizesse um ângulo com vértice no centro e tivesse o mesmo arco que $\beta$, ele valeria o dobro deste ângulo. É uma propriedade das circunferências. Assim,

$\beta=\dfrac{\alpha}{2}\\\\\alpha=2\beta$

Isso significa que o arco da circunferência é o dobro de $\beta$.

$\alpha=2\cdot55^\circ\\\alpha=110^\circ$