Question

Qual o valor de tg 5x, considerando que cosx= 1/2 e x é um arco do 4 quadrante?

Answer 1

Resposta:

-$\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Se o cos x = 1/2, pela tabela dos angulos notáveis verificamos que o ângulo é de cos 60°.

Então x=60°, substitua na tg:

tg 5.60° = tg 300°

Reduzindo o valor do ângulo obtemos 300° ((pertence ao 4° quadrante)= 60°.

Lembre-se do QUADRO DE SINAIS, o seno e o cosseno do 4° quadrante.

Sabemos que a tg(x)=sen(x)/cos(x), então substitua os valores, sendo x o ângulo de 60°:

seno 60° no 4° quadrante ⇒ -√3/2

cos 60° no 4° quadrante ⇒ 1/2

↓

tg60° = sen60°/cos60°

tg60° = -√3/2 / 1/2

tg60° = -√3