Question

qual o valor de resgate de uma
aplicação de 20.000,00 em um titulo pelo prazo de 8 meses á taxa de juros compostos de 3,0% a.a ?

Answer 1

Encontrando a taxa mensal equivalente:

$taxa\ mensal = \sqrt[{periodo}]{1+taxa}-1\\\\ taxa\ mensal = \sqrt[{12}]{1+0,03}-1\\\\ taxa\ mensal = \sqrt[{12}]{1,03}-1\\\\ taxa\ mensal \approx 1,00246627-1\\\\ taxa\ mensal \approx 0,00246627\ (\approx 0,246627\%\ a.m.)$

Diante da taxa mensal, podemos aplicar a fórmula dos juros compostos para encontrar o montante (valor de resgate):

$F\'ormula\ Juros\ Compostos:\\\\ Montante = Capital \times ( 1 + taxa )^{periodo}\\\\ Teremos:\\\\ Montante = 20000 \times ( 1 + 0,00246627 )^{8}\\\\ Montante = 20000 \times ( 1,00247 )^{8}\\\\ Montante = 20000 \times 1,0199\\\\ \boxed{Montante = R\ \ 20.398,03}$


Bons estudos!