Question

Qual o valor de (raiz quadrada de 1,7777...)?

Answer 1

1,77777=x
17,77777=10x
---------------------------subtrai
16=9x
x=16/9

Eu simplesmente multipliquei por 10 e subtrair com antes para tirar a periodisidade (aqueles 777777) tem questão que deveria multiplicar por uma potência de 10 maior, como 100...vc vai vendo qual te ajuda tirar a periodisidade.

OUTRA FORMA:

1,777 é a mesma coisa de 1+0,7777

vamos trabalhar com esse 0,7777

você pega o termo que está sempre se repetindo e coloca 9 em baixo(se for dois dois termos diferente se repetindo vc bota dois 9, se for tres tu bota tres 9...e por ai em diante)

logo 0,7777=7/9

agora soma de volta com o 1

1+7/9
16/9

A questão quer a raiz disso, logo √(16/9)=4/3