Question

Qual o valor de α para o qual as retas 2y-x-3=0 e 3y+αx-2=0 sejam perpendiculares.

Answer 1

Para que as retas sejam perpendiculares é necessário que elas tenham entre si 90 graus.

Para isso, focaremos a resolução no coeficiente angular da reta, ou seja, quem acompanha o x. Este é a tg de α.

2y-x-3=0
y=x/2 + 3/2
tgα=1/2
α=26,57 graus, portanto, o α da outra reta será 116,57 graus (90+26,57)
tg 116,57=-α/3
-2=-α/3
α=6