Question

qual o valor de p na equaçao (p-2)x^2-px-1=0

Answer 1

(p - 2)x² - px - 1 = 0
p - 2 ≠ 0 => p ≠ 2
Δ = p² - 4.(p-2).(-1)
Δ = p² - 4p - 8
$x= \frac{p+ \sqrt{p^2-4p-8} }{2(p-2)} \\ ou \\ x= \frac{p- \sqrt{p^2-4p-8} }{2(p-2)}$
p² - 4p - 8 ≥ 0
p² - 4p - 8 = 0 
Δ =14 + 32 = 48
$p= \frac{4-4 \sqrt{3} }{2}=2- \sqrt{3} \\ ou \\ p= \frac{4+4 \sqrt{3} }{2} =2+ \sqrt{3}$
              +                          -                       +
------------------------2-√3 ...............2+√3----------------

p ≤ 2 - √3  ou  p ≥ 2 + √3