Question

Qual o valor de n nessa equação:

(n + 2)! = 20.n!​

Answer 1

Resposta:

n = 3

Explicação passo-a-passo:

(n + 2)! = (n + 2).(n + 1).n!

Substituindo esse valor na equação

(n + 2).(n + 1).n! = 20.n! elimina n!

(n + 2).(n + 1) = 20

n² + n + 2n + 2 = 20

n² + 3n - 18 = 0

Usando bhaskara determinamos os valores de n

n = 3 ou n = -6

Mas a função fatorial só é definida para os inteiros positivos, logo n = 3.