Question

Qual o valor de m real sabendo que o gráfico da função quadrática f(x)=-mx² + 3m² tem concavidade voltada para baixo e que o ponto de intersecção desse gráfico com o eixo y é (0, 27)

Answer 1

Se o gráfico intercepta o eixo y em (0,27) podemos substituir x por 0 e y por 27 para determinar m:

$-m0^2 + 3m^2=27\\ \\ 3m^2=27\\ \\ m^2=\frac{27}{3}\\ \\ m^2=9\\ \\ m=\pm3$

Porém para ter concavidade voltada para baixo é necessário que:

-m<0

logo m=3