Question

qual o valor de m real sabendo que o grafico da função quadratica f(x)=-mx^2+3m^2tem concavidade voltada para baixo e oque o ponto de intersecção desse graficocom o eixo y é(0,27)

Answer 1

Como o ponto de interseção com o eixo Y é (0,27) isso significa que para x = 0 o valor de y = 27.

y = - mx^2 + 3m^2
27 = - m.0^2 + 3m^2
27 = 3m^2
3m^2 = 27
m^2 = 27/3
m^2 = 9
m = √9
m = 3 ou - 3

Para que o gráfico possua concavidade voltada para baixo o valor de "a" deve ser menor do que 0.

Substituindo m por - 3 na equação, temos:

f(x) = - (-3)x^2 + 3(-3)^2
f(x) = 3x^2 + 27

O valor de a é positivo, então a resposta correta é 3, pois quando substituirmos m por 3 na equação o valor de "a" será negativo.