Question

Qual o valor de m real para que o produto (2 + mi). (3 + i) seja um imaginário puro

Answer 1

O valor de m real para que o produto seja um imaginário puro é 6.

Números complexos

• números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária;

• um número imaginário puro é aquele onde a parte real é nula, ou seja, a = 0.

Sabemos que o número imaginário Z = (2 + mi)·(3 + i) deve ser imaginário puro, desta forma:

Z = 2·3 + 2·i + mi·3 + mi·i

Z = 6 + 2i + 3mi + mi²

Z = 6 + 2i + mi - m

Z = (6 - m) + (2 + m)·i

Para que a seja igual a zero, teremos o seguinte valor de m:

a = 0

6 - m = 0

m = 6

Assim, este número complexo fica Z = 8i.

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https://brainly.com.br/tarefa/10970042

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