Question

Qual o valor de m real para que o produto (2+mi).(3+i) seja um imaginario puro?

Answer 1

(2+mi).(3+i)
6+2i+3mi+mi^2
(6-m^2) + (2+3m)i
6-m=0
m=6

Answer 2

Sendo um numero complexo, Z = ax + bi, para que ele seja um número imaginário puro, a parte "ax" tem que ser igual a zero, e "bi" diferente de zero

Então resolva o produto primeiro, depois faça as igualdades e descubra o valor de m.

$(2+mi)*(3+i)$
$6+2i+3mi+mi^2$
$(6-m) + (2+3m)$

$\left \{ {{ 6-m=0} \atop {2+3m \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{m=6} \atop {m \neq - \frac{2}{3} }} \right.$