Question

Qual o valor de m, real, para que o número complexo Z = ( 6 – m ) + ( 2 + 3m ) i seja um imaginário puro?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$(2+3m)i=2i+3mi$

$z=6-m+2i+2mi$

Perceba-se os únicos números reais: 6 e (-m).

Portanto, para que Z seja um imaginário puro precisamos anular a parte real:

$6-m=0$

$6=m$

$z=6-6+2i+2i\times 6\times a$

$z=2i+12i$

$z=14i$

Sendo m=6, Z é um número imaginário puro.