Question

Qual o valor de m para que o produto (1+mi)*(3+i) seja um real puro?

Answer 1

Para ser real puro a parte imaginária (a parte do i) tem que ser nula
(1+mi)(3+i)=
3+i+3mi+mi^2=
3+(1+3m).i+m.(-1)=
3+(1+3m).i-m=
(3-m)+(1+3m).i

1+3m=0
3m=0-1
3m=-1
m=-1/3

Para ser real puro, m tem que ser -1/3