Question

qual o valor de m para que a igualdade (3m-12) + (m2-16) i= 0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Paula, que a resolução é simples.

Pede-se o valor de "m" para que se tenha a igualdade abaixo:

(3m - 12) + (m²-16)i = 0

Veja que temos aí em cima um número complexo, com a sua parte real (3m-12) e com a sua parte imaginária (m²-16) . Note que chamamos a parte imaginária de um número complexo aquela que depende de "i". E, como a parte que depende de "i" na expressão acima é (m²-16), então é por isso que esta é a parte imaginária do complexo dado.
Agora note: deveremos ter isto tudo igual a zero. Então poderemos fazer assim, o que é a mesma coisa:

(3m-12) + (m²-16)i = 0 + 0i

Comparando os dois membros, chegamos à conclusão de que a parte real do primeiro membro terá que ser igual à parte real do 2º membro; e a parte imaginária do 1º membro terá que ser também igual à parte imaginária do 2º membro. Assim, teremos isto:

3m - 12 = 0     . (I) 
e
m² - 16 = 0      . (II)

Da expressão (I) temos que:

3m - 12 = 0
3m = 12
m = 12/3
m = 4

Da expressão (II), temos:

m² - 16 = 0
m² = 16
m = +-√(16) ------ como √(16) = 4, ficaremos com:

m = +- 4 ---- daqui concluímos que:

m' = - 4,  ou m'' = 4

Mas como já vimos, conforme a expressão (I), que m = 4, e, conforme a expressão (II) "m" também poderá ser igual a "4" (ou "-4"), então ficaremos com m = 4. Assim:

m = 4 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

(3 x m -12)=0 (m2 -16)=0
(3 x 4-12)= (4x 4 -16)
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