Question

Qual o valor de m para que a função f(x) = (m - 3)x² + 4x - 1 tenha parábola com concavidade para cima?
a) m = 3
b) m > 3
c) m < 3
d) m > 0

Answer 1

RESPOSTA : LETRA B)

Vamos lá :

Para que a concavidade seja virada pra cima, o valor que acompanha o X ² deve ser positivo ( maior que 0)

No caso acima ele vale (m-3).

Assim:

m-3 > 0
m> 3

Answer 2

Resposta:

resposta✅:     letra B

Explicação passo a passo:

Seja a função quadrática:

   $f(x) = (m - 3)^{2} + 4x - 1$

Que dá origem a seguinte equação do segundo grau:

     $(m - 3)^{2} + 4x - 1 = 0$

Cujos coeficientes são: a = m - 3, b = 4 e c = -1

Para que a referida função tenha concavidade voltada para cima é necessário que o coeficiente de "a" seja maior que 0, ou seja:

                   $a > 0$

            $m - 3 > 0$

                  $m > 3$

Portanto, o valor de m tem que ser:

                  m > 3

Saiba mais sobre funções do segundo grau:

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Veja também a resolução gráfica da referida questão:

Observe que quando m > 3, (GRÁFICO VERDE), a > 0, a parábola está com concavidade voltada para cima.

Observe também que quando m = 3, (GRÁFICO LARANJA), a = 0, a parábola deixa de existir, passando a formar uma reta, de coeficiente angular maior que 0.

Observe também que quando m < 3, (GRÁFICO AZUL), a < 0, a parábola está com concavidade voltada para baixo.