Matemática, perguntado por josepauloneto, 1 ano atrás

Qual o valor de m para que a função dada por f(x) = (4m + 1)x² - x + 6 admita valor mínimo?

Soluções para a tarefa

Respondido por superaks

Olá Jose.

Para que uma equação quadrática retorne um valor mínimo é necessário que o coeficiente angular seja positivo, ou seja, que a parábola representada por essa equação quadrática tenha uma concavidade voltada para cima.

ax² + bx + c = 0

a ← Coeficiente angular.

(4m + 1)x² - x + 6 = 0

(4m + 1) > 0
4m > -1
m > -1/4

Portanto para que essa equação tenha um valor mínimo, é necessário que m seja maior que (-1/4).

Dúvidas? comente.

josepauloneto: Você poderia por favor me explicar o passo a passo? porque confesso que não entendi bem..

superaks: Coeficiente angular é aquele que está na frente do x de maior grau, no caso (4m + 1). Se esse coeficiente for positivo, ou seja, maior que 0, a equação terá valor mínimo, mas se for negativo, ela dará um valor máximo

superaks: E como no seu caso você quer valor mínimo, você precisa pegar o coeficiente e achar valores onde ele será maior que 0

superaks: No caso acima ele deverá ser maior que -1/4 (ou -0,25)

josepauloneto: Entendi, muito obrigadooo!

superaks: Nada. Bons estudos! :^)

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