Question

Qual o valor de m na equaçõa 4x2-(m-2)x+3=0

Answer 1

Qual o valor de m na equaçõa
 
4x2-(m-2)x+3=0
ax² + bx + c = 0

4x² -(m-2)x + 3 = 0  --->ACHAR o valor de (m)
a = 4
b = -(m-2) = (-m +2)
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-m +2)² - 4(4)(3)
Δ =(-m+2)² - 48----------> desmembrar o (m-2)²
Δ = (-m+2)(-m+2) - 48 ---------> fazer a distributiva( multiplicação)
Δ = (+m² -2m-2m + 4) - 48
Δ = m² - 4m + 4 - 48
Δ= m² - 4m - 44

m² - 4m - 44 = 0
a = 1
b = - 4
c = - 44
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(-44)
Δ = + 16+ 176              
Δ = 192                                           192| 2
                                                         96| 2------2²
                                                         48| 2
                                                          24| 2-----2²
                                                          12| 2
                                                            6| 2------2²
                                                            3| 3
                                                              1/   = 2².2².2² .3

√192 = √2².2².2².3 = 2.2.2√3  = 8√3 (elimina a √(raiz) com o (²))
Δ = 8√3
se
Δ > 0  (baskara)

m = - b + √Δ/2a

m' = -(-4) + 8√3/2(1)

         + 4 + 8√3 : 2           2 + 4√3
m' = ----------------     =  -------------    =  2+ 4√3
               2       : 2                 1

e
           -(-4) - 8√3        + 4 - 8√3 : 2          2 - 4√3
m" =  ---------------- = ------------------ = -------------- = 2 - 4√3
               2(1)                   2       : 2               1

RESPOSTA
m' = 2 + 4√3   ======> O VALOR DE (m) = 2 + 4√3

m" = 2 - 4√3  (DESPREZAMOS por ser negativo)