Question

Qual o valor de m de modo que o quociente 3+mi / 2-i seja um número imaginário puro?
a) m=2
b) m=6
c) m=4
d) m=9

Answer 1

$\frac{3+mi}{2-i}=\frac{(3+mi)(2+i)}{(2-i)(2+i)}$ Com isso teremos: $\frac{(6-m)+(2m+3)i}{5}$ Como o número deve ser imaginário puro, sua parte real deverá ser zero. Portanto: $6-m=0$ $m=6$