Question

Qual o valor de log2 2-3?
DICA: Use as propriedades apresentadas durante a aula para calcular o valor do
logaritmo)
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que:

$\text{log}_{b}~a^n=n\cdot\text{log}_{b}~a$

Assim:

$\text{log}_{2}~2^{-3}=(-3)\cdot\text{log}_{2}~2$

$\text{log}_{2}~2^{-3}=(-3)\cdot1$

$\text{log}_{2}~2^{-3}=-3$

Answer 2

O valor do logaritmo log2 2^-3 é -3.

Essa questão é sobre logaritmos.

Para calcular este logaritmo, podemos usar dois métodos que utilizam os conceitos de logaritmo:

• Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Com essa informação, temos:

log₂ 2⁻³ = x

2ˣ = 2⁻³

x = -3

• Podemos também resolver pela propriedade do logaritmo de uma potência:

logₐ xⁿ = n·logₐ x

log₂ 2⁻³ = -3·log₂ 2

log₂ 2⁻³ = -3·1

log₂ 2⁻³ = -3

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