Question

qual o valor de log de (5/7) na base (7/5)

Answer 1

Quando falamos de log de (5/7) na base (7/5) queremos dizer: "que valor devemos elevar o "(7/5)" (a base) para que dê (5/7)", então podemos escrever dessa forma:
$(\frac{7}{5})^x= \frac{5}{7}$

O único valor de "x" que satisfaz essa igualdade é o "-1", pois quando um número é elevado a uma potência negativa, basta colocar o númerador no lugar do denominador e visse versa, invertendo a fração:
$(\frac{7}{5}) ^-^1=( \frac{5}{7} )^1 = ( \frac{5}{7})$

Espero ter ajudado ^^