Question

Qual o valor de l para que a função dada po

Answer 1

O valor de L é igual a 8.

Primeiramente, é importante lembrarmos que para uma função f ser contínua em x₀, vale a seguinte definição:

• $\lim_{x \to x_0} f(x)=f(x_0)$.

De acordo com a lei de formação da função f, o valor de f(4) é L.

Vamos calcular o limite da função quando x tende a 4:

$\lim_{x \to 4} \frac{x^2-16}{x-4}$.

Observe que, ao substituir o valor de x por 4, encontramos uma indeterminação $\frac{0}{0}$. Entretanto, é verdade que x² - 16 = (x - 4)(x + 4). Então, reescrevendo o limite, obtemos:

$\lim_{x \to 4} \frac{x^2-16}{x-4}= \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(x+4)}{x-4}= \lim_{x \to 4} x+4= 4+4=8$.

Utilizando a definição citada inicialmente, podemos concluir que L = 8.

Portanto, a terceira alternativa é a correta.