Question

qual o valor de k para que se tenha sen x= 2k - 1
a) {K E R}/ 1 ≤ K ≤ 2}
b) {K E R}/ 0 ≤ K ≤ 4}
c) {K E R}/ 1 ≥ K}
d) {K E R}/ 0 ≤ K ≤ 1}
e) {K E R}/ K ≤ -1}​

Answer 1

Usando a informação sobre o contradomínio da função trigonométrica,

sen (x) , obtém-se o seguinte resultado:

d) {  k ∈ |R /   0 ≤  k  ≤  1  }

O domínio da função sen(x) é todo o |R.    

Seu contradomínio são os valores entre - 1  e + 1, ambos incluídos.

Que pode ser escrito assim:

$-1~\le\ sen(x) ~\le+1$

• Neste caso particular diz o enunciado que  :

$sen(x) ~=~2k-1$

• Para obter os valores possíveis para "k" vamos enquadrar a expressão " 2k - 1 ", no contradomínio da função sen (x)

$-1~\le2k-1 ~\le+1$    

• primeiro passo → adicionar "+ 1 " a todas as partes destas inequações para "fazer desaparecer "  o " - 1 " em " 2k - 1 "

$-1~+1\le2k-1 ~+1\le+1+1\\\\0~\le~2k~\le~2$

• segundo passo → dividir por 2 , todas as partes destas inequações

$\dfrac{0}{2}~\le~\dfrac{2k}{2}~\le~\dfrac{2}{2}\\\\\\0~\le~k~\le~1$

• o valor de "k" que satisfaz a condição inicialmente colocado está

entre 0 e 1 , ambos incluídos.

Escrito na forma de intervalo :    

$\left\{ k \in R / ~~0~ \le k \le~ 1 \right\}$       logo d)

Ver mais sobre a função trigonométrica sen (x) , no Brainly :

https://brainly.com.br/tarefa/41470165

https://brainly.com.br/tarefa/22180143

https://brainly.com.br/tarefa/559142

Bons estudos.

Att  Duarte Morgado

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( ≤ )  menor ou igual         ( / )   tal que

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.