Question

Qual o valor de K para que o trinômio a seguir seja um quadrado perfeito
16X²- 40 x + K²?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Trinômio Quadrado perfeito :

Dada a Expressão :

16x² - 40x + k² , determinar o valor k , de modo que a equação seja um trinômio Quadrado perfeito...

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a² = 16x² >>> a² = (4x)² >> a = 4x

-2ab = -40x

-2(4x)•b = -40x

-8bx = -40x

8b = 40

b = 40/8

b = 5 ✅✅✅

Logo o valor de k é 5 , ou seja :

k = 5 >> k² = 5² >> k² = 25

Equação :

16x² - 40x + 25 ✅✅✅

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

$\mathsf{{a}^{2}=16{x}^{2}\rightarrow\,a=\sqrt{{16{x}^{2}}}=4x}$

$\mathsf{-2ab=-40x}\\\mathsf{-2.4x.b=-40x}\\\mathsf{b=\dfrac{-40x}{-8x}=5}$

$\mathsf{{b}^{2}={k}^{2}\rightarrow\,b=\sqrt{{k}^{2}}=k}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k=5}}}$