Question

Qual o valor de K para que o trinômio a seguir seja um quadrado perfeito 16x²-40x+K²? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Para que a expressão seja um trinômio quadrado perfeito,isto deve ocorrer:

16x²-40x+K²=(ax-K)² => 16x²-40x+K²=a²x²-2axK+K²

Por identidade de polinômios,inferimos que:

I.a²=16 => a=4 , pois a>0
II.2aK=40 => 8K=40 <=> K=5 <-- esta é a resposta