Question

qual o valor de k para que as retaa 2x+3y-5=0 e kx-2y+4=0 sejam perpendiculares

Answer 1

 reta r
         2x + 3y - 5 = 0
                 3y = - 2x + 5
                                                     y = (- 2/3)x + 5/5
reta s
        kx - 2y + 4 = 0
                2y = kx + 4
                                                     y = (k/2) + 2

Para que as retas sejam perpendiculares, o coeficiente angular de uma delas deve ser o inverso negativo da outra
Entã
                         - 2/3 = - 1/(k/2)
                         
                         - 2/3 = - 2/k
      
                              k = (3.2)/2
 
                                                              k = 3