Question

qual o valor de k para que a funcao y=x2-3x+k+1 tenha duas raizes distintas

Answer 1

y = x² - 3x + k + 1

Coeficientes:
a = 1
b = -3
c = k + 1

Para uma função do segundo grau ter duas raízes distintas o Δ deve ser maior que 0, logo:

b² - 4ac = Δ
(-3)² - 4.1.(k+1) > 0
9 - 4k - 4 > 0
-4k > 4 - 9
-4k > -5         multiplique tudo  por -1 e inverta a inequação:
4k < 5
k < 5/4  (ou k < 1,25)

Bons estudos