Qual o valor de k para que a equação x2 - 7x + k = 0 admita uma raiz igual a -2? 10.
adjemir:
Valéria, pelo que que você colocou, estamos entendendo que a resposta seria "10" (pois você colocou um "10" logo após a interrogação). Mas se uma das raízes é "-2" e a expressão é "x²-7x+k = 0", então a resposta NÃO será "10". Portanto, pedimos pra você rever os dados da questão (tanto na escrita da expressão como no valor da raiz) e depois nos dizer alguma coisa, ok? Aguardamos.
nao desculpe ; o dez foi por engano
Bem, então se o "10" não conta (foi apenas um engano), vamos responder no local próprio. Aguarde.
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, Valéria, como você já informou que o "10" não tem nenhuma interferência na resposta da expressão, então vamos tentar resolver bem passo a passo para um melhor entendimento, ok?
É pedido o valor de "k" de modo que a expressão abaixo admita uma raiz igual a "-2":
x² - 7x + k = 0
Veja: toda raiz zera a equação da qual ela é raiz. Então, se você substituir o "x" da expressão acima por "-2" (que é uma raiz) ela (toda a expressão) irá ser igual a zero.
Então, como queremos que "-2" seja uma raiz da equação, então substituiremos o "x" da expressão por "-2" e igualaremos toda a expressão a zero. Assim:
(-2)² - 7*(-2) + k = 0
4 + 14 + k = 0
18 + k = 0 ---- passando "18" para o 2º membro, teremos:
k = - 18 <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "k" para a que a equação original admita uma raiz igual a "-2".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Valéria, como você já informou que o "10" não tem nenhuma interferência na resposta da expressão, então vamos tentar resolver bem passo a passo para um melhor entendimento, ok?
É pedido o valor de "k" de modo que a expressão abaixo admita uma raiz igual a "-2":
x² - 7x + k = 0
Veja: toda raiz zera a equação da qual ela é raiz. Então, se você substituir o "x" da expressão acima por "-2" (que é uma raiz) ela (toda a expressão) irá ser igual a zero.
Então, como queremos que "-2" seja uma raiz da equação, então substituiremos o "x" da expressão por "-2" e igualaremos toda a expressão a zero. Assim:
(-2)² - 7*(-2) + k = 0
4 + 14 + k = 0
18 + k = 0 ---- passando "18" para o 2º membro, teremos:
k = - 18 <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "k" para a que a equação original admita uma raiz igual a "-2".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Nossa, perfeito entendi tudo, muito obrigada
Disponha, Valéria, e bastante sucesso pra você. Um cordial abraço.
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1
Boa noite Vaileria
x² - 7x + k = 0
a soma das raízes é S = 7
-2 + x2 = 7
x2 = 7 + 2 = 9
produto
P = k = -2*9 = -18
x² - 7x + k = 0
a soma das raízes é S = 7
-2 + x2 = 7
x2 = 7 + 2 = 9
produto
P = k = -2*9 = -18
obrigada, tambm ajudou
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