Question

qual o valor de "k" para que a equação x² - 10x + k = 0 tenha raízes reais e diferentes? a) k = 25 b) k < 25 c) k ≥ 25 d) k ≠ 25 e) k ≤ 25​

Answer 1

Resposta:

b) k < 25

Explicação passo-a-passo:

Para a equação ter duas raízes reais e diferentes devemos ter:

Δ > 0

${x}^{2} - 10x + k = 0 \\ a = 1 \\ b = - 10 \\ c = k \\ ({10})^{2} - 4 \times 1 \times k > 0 \\ 100 - 4k > 0 \\ - 4k > - 100( \times - 1) \\ 4k < 100 \\ k < 25$