Question

Qual o valor de k para que a equação kx – y – 2k + 6 = 0 represente a reta que passa pelo ponto (5,3)?

Answer 1

Temos apenas que substituir os valores das coordenadas do ponto, na reta. Acompanhe:

$\displaystyle kx-y-2k+6=0 \\ \\ k \cdot 5 - 3 - 2k + 6 = 0 \\ \\ 5k-3-2k+6=0 \\ \\ 3k + 3 = 0 \\ \\ 3k = -3 \\ \\ k = - \frac{3}{3} \\ \\ \boxed{\boxed{k=-1}}$

Então, a equação ficará da seguinte maneira:

$kx-y-2k+6=0 \\ \\ (-1) \cdot x-y-2 \cdot (-1)+6=0 \\ \\ -x-y+2+6=0 \\ \\ \boxed{\boxed{r: \, -x-y+8=0}}$