Question

Qual o valor de K para que a equação 3x2 - 6x + (2k - 1) = 0 tenha duas raízes reais é diferentes?

Answer 1

Para que a equação tenha duas raízes reais diferentes é preciso que delta seja maior que zero (positivo).
Δ > 0
b² - 4ac > 0
a= 3
b= -6
c=2k-1
(-6)² - 4.3.(2k-1) > 0
36 -12 (2k-1) > 0
36 - 24k + 12 > 0
-24k > -12 -36 (-1)
24k < 12+36
24k < 48
k < 48:24
k < 2  ------------qualquer valor menor que 2 fará com que a equação tenha duas raízes reais diferentes.