Question

Qual o valor de k para que a equação 2x² - 8x + k = 0 tenha raízes reais? *

a) -6

b) 10

c) 8

d) -8

e) 6

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A solução desta equação, segundo a fórmula da Bhaskara, é

$x=\dfrac{8\pm\sqrt{\Delta}}{4}$

Sendo $\Delta=8^2 - 4(2)(k)=64 - 8k$.

Temos duas soluções: uma com $+\sqrt{\Delta}$ e outra com $- \sqrt{\Delta}$.

Para que as soluções sejam números reais, devemos ter $\Delta\geq 0$, pois não existe raiz quadrada de número negativo (no conjunto dos números reais, $\mathbb{R}$).

Logo, temos

$\Delta\geq 0\\\\64 - 8k\geq 0\\\\64\geq 8k\\\\\dfrac{64}{8}\geq\dfrac{8k}{8}\\\\8\geq k\\\\k\leq 8$

Answer 2

Alternativa C
Cálculo anexado a imagem , desculpa a letra fiz correndo
Espero ter ajudado . Qualquer coisa estou disponível nos comentários
Boa noite , bjs