Question

Qual o valor de k na equação x² - 4x + k - 1 = 0, para que as raízes sejam inversas?

Answer 1

Resposta:

x² - 4x + k - 1 = 0

a = 1

b = -4

c = k - 1

raízes inversas :

$x'=\dfrac{1}{x"} \to~x'.x"=1\\ \\ \\ x'.x"=produto=\dfrac{c}{a}\\ \\ \\ \dfrac{c}{a}=1\\ \\ \\ k-1=1\\ \\ \\ k=1+1\\ \\ \\\boxed{ k=2}$