Qual o valor de k na equação x^2 + mx + k = 0, para que uma de suas raízes seja o dobro da outra e seu discriminante seja igual a 9?
a 16
b 17
c 18
d 19
e 20
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá
Consideremos o seguinte caso
Lembrando que
Podemos usar a seguinte maneira para resolver
De forma que
e sabendo que , podemos
Simplifique as potenciações
Reduza os termos semelhantes
Encontre os valores
De acordo com a afirmação inicial, podemos dizer que
A partir disto, usamos a identidade de Girard para equações e descobrimos qual satisfaz o discriminante delta
Aplicando a identidade do discriminante delta, é observável que
Ambas as equações que obtém termo indepedente positivo traz um discriminante delta igual a 9
Desta forma, tanto para um ou para outro, como o termo é igual
O valor de k é igual a 18
Resposta correta
Letra C
Consideremos o seguinte caso
Lembrando que
Podemos usar a seguinte maneira para resolver
De forma que
e sabendo que , podemos
Simplifique as potenciações
Reduza os termos semelhantes
Encontre os valores
De acordo com a afirmação inicial, podemos dizer que
A partir disto, usamos a identidade de Girard para equações e descobrimos qual satisfaz o discriminante delta
Aplicando a identidade do discriminante delta, é observável que
Ambas as equações que obtém termo indepedente positivo traz um discriminante delta igual a 9
Desta forma, tanto para um ou para outro, como o termo é igual
O valor de k é igual a 18
Resposta correta
Letra C
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