Question

Qual o valor de dois números sabendo que a soma entre eles e 8 e o produto é 10?

Answer 1

5 e 3 porque ela vai dar certo

Answer 2

Resposta:

x = 4+√6      e    y = 4-√6

Explicação passo-a-passo:

x + y = 8       --------> x - 8 - y

x . y = 10      -------> (8 - y) . y = 10   ----->  -y² + 8y = 10  ----> -y² + 8y - 10 = 0

- y² + 8y - 10 = 0 ----> eq do 2º grau      a = -1     b = 8     c = -10

Δ = b²-4ac     ----> Δ = 8² - 4 .(-1).(-10)  -----> Δ = 24

y = -b +- √Δ /2a    -----> y = -8 +- √24 / 2.(-1)  -----> y = -8 +-√24 / -2

y' = -8 + √24 / -2   = -8 + 2√6 /-2 =   4 - √6

x = -8 - √24 / -2    = -8 - 2√6 / -2 =    4 + √6

prova

4 + √6 + 4 - √6 = 8           4+√6 +

4 +4  = 8                             4 - √6

                                          ------------

                                             8   /

(4 + √6) . (4 -√6) = 10

4 + √6   x

4 - √6

--------------

16 + 4√6

   - 4 √6  - 6

--------------------

16   /       - 6

16 - 6 = 10