Question

Qual o valor de DET (A+B) Dada as matrizes:

Answer 1

Resposta:

Vide explicação.

Explicação passo-a-passo:

Podemos  somar e depois calcular o determinante da resultante:

$A =\begin{bmatrix}9 & -2\\-4 & 8\\ \end{bmatrix}\; B =\begin{bmatrix}5 & 7\\6 & -5\\ \end{bmatrix}\\\\\\A + B = \begin{bmatrix}(9-5) & (-2+7)\\(-4+6) & (8-5)\\ \end{bmatrix}\\\\\\A + B = \begin{bmatrix}4 & 5\\2 & 3\\ \end{bmatrix}$

Determinantes:

Para matrizes quadradas de ordem 2 temos que o determinante é:

$M = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{bmatrix}\\\\\\\det(M) = (a_{11} \cdot a_{22}) - (a_{12}\cdot a_{21})$

Com isso temos:

$\det(A+B) = (4 \cdot 3) - (5\cdot 2) = 12 - 10 = 2$

$\det(A+B) = 2$

Qualquer dúvida respondo nos comentários.