Question

Qual o valor de delta na equação 2.(x-5)²-3.(x+8)=-6x

Answer 1

Olá!

Resposta: O valor de delta é 81.

Resolvendo a equação:

$2(x-5)^{2} -3(x+8)=-6x$

1º Passo: resolvemos o produto notável utilizando a famosa propriedade do quadrado da diferença: $(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

$2(x-5)^{2} -3(x+8)=-6x\\\\2(x^{2} -10x+25)-3(x+8)=-6x$

2º Passo: aplicamos a propriedade distributiva ("chuveirinho"):

$2(x^{2} -10x+25)-3(x+8)=-6x\\\\2x^{2} -20x+50-3x-24=-6x$

3º Passo: agrupamos os semelhantes:

$2x^{2} -20x+50-3x-24=-6x\\\\2x^{2} -20x-3x+6x+50-24=0\\\\2x^{2} -17x+26=0$

4º Passo: identificamos os termos a, b e c da equação e calculamos o valor de delta:

$a=2; b=-17; c=26$

$\Delta= b^{2} -4ac \\\\\Delta= (-17)^{2} -4(2)(26)\\\\\Delta=289 -208\\\\\Delta=81$

Prontinho, o valor de delta é 81, já sabemos que se seguíssemos com a resolução dessa equação, por $\Delta > 0$, essa equação do 2º grau teria duas raízes reais como resolução...

Espero ter ajudado, bons estudos! :)