Question

Qual o valor de cada segmento, da figura​

Answer 1

Resposta:

AB = 40; AE = 50 e AC = 80.

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão de semelhança de triangulo. Ambos os triangulos ADE e ABC são semelhantes, pois possuem os mesmos angulos.

Então, podemos aplicar as propriedades: AD/AB = AE/AC.

25/ 25+(x-5) = (x+30) / (x+30) + (x+10)

25 /(20+x) = (x+30) / (2x + 40)

25.(2x+40) = (20+x). (x+30)

50x + 1000 = 20x + 600 + x² + 30x

x² - 400 = 0.

x = +20 ou - 20 (nesse caso, não pode ser o negativo pq se aplicassemos ao lado do triangulo, teríamos lados negativos, o que não faz sentido).

Assim, podemos calcular os segmentos:

AE = x +30

AE = 50.

EC = x + 10 = 30.

AB = 25 + 20 - 5 = 40.