Question

qual o valor de: a) sen 8pi/3 ​

Answer 1

Usando a periocidade da função seno ( x ) e o método de equivalência

de ângulos do 2º quadrante para 1º quadrante no círculo trigonométrico

o valor de sen ( 8π/3) = √3 /2

( ver gráfico em anexo )

O circulo trigonométrico vai de zero até 2π.

A partir de 2π , repetem-se  os valores das funções trigonométricas.

Em primeiro lugar "retirar" o que está a mais em 8π/3.

$\dfrac{8\pi }{3}=\dfrac{6\pi +2\pi }{3} =\dfrac{6\pi }{3} +\dfrac{2\pi }{3} =2\pi +\dfrac{2\pi }{3}$

Falar de 8π/3 ou de 2π/3 é o mesmo em termos de valores de seno ou

outra qualquer função trigonométrica.

Ou seja deu-se uma volta completa ( 2π ) e adicionou-se 2π/3.

Para passar, com equivalência , ângulos do 2º quadrante para o 1º

quadrante, subtrair de π.

$\pi -\dfrac{2\pi }{3} =\dfrac{\pi }{1} -\dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{3\pi }{3}-\dfrac{2\pi }{3} =\dfrac{\pi }{3}$

$sen(\dfrac{2\pi }{3})=sen(\dfrac{\pi }{3}) =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Nota → Existe um conjunto de valores exatos de seno, cosseno e

tangente que é necessário saber de memória.

O seno de π/3 ´um deles.

Att: Duarte Morgado

Bons estudos.

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( / )  divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.