Question

Qual o valor de a para que se tenha f(1/7) = 32 na função exponencial f(x) = 128^a-2x

Answer 1

De acordo com o enunciado

$\large f(x)=128^{a-2x}$

Façamos o f(1/7) na função apresentada

$\large f(x)=128^{a-2x}\\\\\large f(1/7)=128^{a-2.(\frac{1}{7})}$

como f(1/7) = 32, logo

$\large 128^{a-(\frac{2}{7})}=32$

como 128 = 2⁷ e 32 = 2⁵

$\large 2^{7.(a-(\frac{2}{7}))}=2^5$

como as bases sao iguais, trabalhamos apenas com os expoentes.

7(a - 2/7) = 5

7a - 14/7 = 5

7a - 2 = 5

7a = 5 + 2

7a = 7

a = 7/7

a = 1